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发布于 2024-11-08 / 58 阅读
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行测数学知识在某东双十一活动的应用

双十一购物狂欢节,是指每年11月11日的网络促销日,源于淘宝商城(天猫)2009年11月11日举办的网络促销活动,当时参与的商家数量和促销力度有限,但营业额远超预想的效果,于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期。
那么今年的双十一也不例外,这里以某东双十一奖券活动举例,利用数学计算,获取最大的利益。

一、前景摘要

这次某东的东东心动乐园每日获得的奖券颇多,使用奖券可以兑换红包优惠券等福利,但获得的奖券只有一天有效期,如何不让奖券过期变成了一个需要解决的问题。

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如上图所示:作者明日即将过期830奖券,经测试后发现,当对奖券进行翻倍、奖券竞赛中下注,明日过期的奖券会相应减少。所以什么都不做,明日过期830奖券,那么现在就需要对奖券的合理应用,使之利益最大化。

二、奖券生奖券

(一)翻翻乐

在东东乐园以及玩一玩内,都有翻倍奖券的活动,但概率未在规则内提到,所以如果是求稳,请暂时忽略或者翻倍小数额奖券。

(二)整点时时奖

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很明显,如果仅下注其中一个,概率是1/6,那么现在假设下注若干个项,下注奖券数值一致,下面是所有的概率:

  • 下注其中一项:1/6概率获得下注奖金的5倍;
  • 下注其中两项:2/6=1/3概率获得下注奖金的5\cdot1-2=3倍;
  • 下注其中三项:3/6=1/2概率获得下注奖金的5\cdot1-3=2倍;
  • 下注其中四项:4/6=2/3概率获得下注奖金的5\cdot1-4=1倍;
  • 下注其中五项:5/6概率获得下注奖金的5\cdot1-5=1倍;
  • 都下注:100%亏损你下注的奖金。

所以很明显,在这里求稳,则是100%亏损。

(三)奖票竞猜

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这里就好得多了,我们看赔率,如果三个赔率都3倍+,那不是稳赚?

但事实大概率有一项赔率小于3,那么就根据如图所示,算一下最差和最好结果吧。

1、 三项均压一样的奖票数

设奖票数x,总押注数则为3x

  • 最差结果(33%):水晶宫胜,2.15x/3x=0.7167,即亏损28.33%;
  • 最好结果(33%):平局,3.5x/3x=1.167,即赚16.7%;
  • 剩下最后一个结果(33%):富勒姆胜,3.1x/3x=1.033,即赚3.3%。

那么是否可以加权压住各个项,保证亏损最少,利益最大呢?

2、加权押注

实际我们可以发现,若要亏损最少,即亏损趋于0,那么想要有收益是不可能的,这是零和问题。
而且当三项奖的倍数平均低于3倍,则一定亏损

那么我们使用初中就会的数学知识,来算出最佳的加权值,已达到将进入过期奖券尽量完整的带到第二天的方法(最稳方法)。

(未完待续...)


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