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发布于 2024-09-14 / 44 阅读
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[2024.09.14每日一练]一天一题学数学运算

用 0、2、5、6、7,五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数的数量比奇数多多少个?( )
A.12
B.14
C.16
D.18

>>>查看解析

偶数的情况‌当个位数为0时,百位和十位可以从剩下的4个数字中任意选择,共有A^2_4=12种情况。当个位数为2或6时,百位不能为0,因此从剩下的3个非零数字中选择一个作为百位,然后从剩下的3个数字中选择一个作为十位,共有C^1_3 ×C^1_3×2= 18种情况。因此,偶数的总数为12+18=30种。

奇数的情况‌当个位数为5或7时,从剩下的3个非零数字中选择一个作为百位,然后从剩下的3个数字中选择一个作为十位,共有C^1_3 ×C^1_3×2 =18种。
通过比较,我们可以看到偶数的数量(30种)比奇数的数量(18种)多12种。因此,偶数的数量比奇数多12个‌

故正确答案为A


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